Produit en croix
Remplis trois cases du tableau de proportionnalité et laisse vide celle que tu cherches : le calcul est fait et expliqué.
- Gratuit
- Sans inscription
- Rien n'est envoyé
Le calcul se fait dans ton navigateur : rien n'est envoyé.
Cet outil t'a aidé ? Laisse un avis sur Trustpilot
La méthode du produit en croix
Quand deux grandeurs sont proportionnelles, on les range dans un tableau à deux lignes. Pour trouver la case manquante, on multiplie les deux nombres en diagonale, puis on divise par le nombre qui reste.
| Nombre de cahiers | 3 | 5 |
|---|---|---|
| Prix (€) | 7,50 | ? |
Le prix cherché est 7,50 × 5 ÷ 3 = 12,50 €. On vérifie : un cahier coûte 2,50 €, donc 5 cahiers coûtent bien 12,50 €.
D'autres exemples
- Recette : 250 g de farine pour 4 personnes. Pour 6 personnes : 250 × 6 ÷ 4 = 375 g.
- Vitesse : 150 km en 2 h. En 3 h à la même vitesse : 150 × 3 ÷ 2 = 225 km.
- Pourcentage : 18 élèves sur 24 ont réussi. Sur 100 : 18 × 100 ÷ 24 = 75, soit 75 %. Pour ces calculs, le calcul de pourcentage va plus vite.
- Échelle : sur une carte au 1/25 000, 4 cm représentent 4 × 25 000 = 100 000 cm, soit 1 km.
Les erreurs fréquentes
- L'utiliser sans proportionnalité : si un robinet remplit une baignoire en 10 minutes, deux robinets ne mettent pas 20 minutes. Vérifie toujours que les deux grandeurs varient dans le même rapport.
- Mélanger les unités : mets toutes les durées en minutes ou toutes en heures avant de calculer.
- Se tromper de diagonale : on multiplie les deux nombres qui se font face en diagonale, jamais deux nombres de la même ligne.
Questions fréquentes
Comment faire un produit en croix ?
Dans un tableau de proportionnalité à quatre cases, multiplie les deux nombres en diagonale, puis divise par le troisième nombre. Si 3 cahiers coûtent 7,50 €, 5 cahiers coûtent 7,50 × 5 ÷ 3 = 12,50 €.
Quand peut-on utiliser le produit en croix ?
Seulement quand les deux grandeurs sont proportionnelles : le prix et la quantité à prix unitaire fixe, la distance et le temps à vitesse constante, une recette et le nombre de personnes. Pas pour l'âge et la taille, par exemple.
Quel est l'autre nom du produit en croix ?
On parle aussi de règle de trois ou de calcul de la quatrième proportionnelle.
